AlgoBox

Cet algorithme calcule une valeur approchée, par la méthode des trapèzes, de l'intégrale de A à B de la fonction F1 définie via l'onglet "Utiliser une fonction numérique" (tel que fourni, l'algorithme effectue les calculs avec la fonction carrée). Cliquez sur cet onglet pour modifier la fonction F1.
De façon cohérente avec la définition de l'intégrale, l'algorithme fonctionne avec n'importe quelles valeurs de A et B fournies (A<B, B<A, A=B).

Code de l'algorithme

1   VARIABLES
2     A EST_DU_TYPE NOMBRE
3     B EST_DU_TYPE NOMBRE
4     N EST_DU_TYPE NOMBRE
5     K EST_DU_TYPE NOMBRE
6     S EST_DU_TYPE NOMBRE
7   DEBUT_ALGORITHME
8     AFFICHER "Borne inférieure ?"
9     LIRE A
10    AFFICHER "Borne supérieure ?"
11    LIRE B
12    SI (A==B) ALORS
13      DEBUT_SI
14      AFFICHER "L'intégrale cherchée est nulle."
15      FIN_SI
16      SINON
17        DEBUT_SINON
18        AFFICHER "Nombre d'intervalles ?"
19        LIRE N
20        S PREND_LA_VALEUR 0.5*(F1(A)+F1(B))
21        POUR K ALLANT_DE 1 A N-1
22          DEBUT_POUR
23          S PREND_LA_VALEUR S+F1(A+(K*(B-A)/N))
24          FIN_POUR
25        //"On termine le calcul en multipliant la valeur courante de S par (B-A)/N.
26        //Si B<A, la différence B-A est strictement négative et tout se passe comme si la largeur des intervalles était négative. Le signe de l'intégrale sera correct.
27        S PREND_LA_VALEUR S*(B-A)/N
28        AFFICHER "Une valeur approchée, par la méthode des trapèzes, de l'intégrale de la fonction de "
29        AFFICHER A
30        AFFICHER " à "
31        AFFICHER B
32        AFFICHER " est : "
33        AFFICHER S
34        AFFICHER "."
35        FIN_SINON
36  FIN_ALGORITHME
37
38 Fonction numérique utilisée :
39 F1(x)=pow(x,2)