Présentation de l'algorithme :

Mise sous forme canonique d'un trinôme du second degré à coefficients réels.

Tester l'algorithme :


(cliquer sur le bouton ci-dessus pour lancer ou relancer l'exécution de l'algorithme)

Résultats :

Code de l'algorithme :
1     VARIABLES
2       a EST_DU_TYPE NOMBRE
3       b EST_DU_TYPE NOMBRE
4       c EST_DU_TYPE NOMBRE
5       DELTA EST_DU_TYPE NOMBRE
6       ALPHA EST_DU_TYPE NOMBRE
7       BETA EST_DU_TYPE NOMBRE
8     DEBUT_ALGORITHME
9       //Saisie des coefficients a, b et c.
10      AFFICHER "Saisissez les coefficients a, b et c (Rappel : a doit être non nul !)"
11      //Première saisie du coefficient a
12      LIRE a
13      TANT_QUE (a==0) FAIRE
14        DEBUT_TANT_QUE
15        AFFICHER "ATTENTION ! Le coefficient a doit être non nul !"
16        LIRE a
17        FIN_TANT_QUE
18      //Le coefficient a saisi est non nul.
19      AFFICHER "a = "
20      AFFICHER a
21      LIRE b
22      AFFICHER "b = "
23      AFFICHER b
24      LIRE c
25      AFFICHER "c = "
26      AFFICHER c
27      //Affichage "naturel" du trinôme à mettre sous forme canonique.
28      AFFICHER "La forme canonique de "
29      SI (a!=1) ALORS
30        DEBUT_SI
31        SI (a==-1) ALORS
32          DEBUT_SI
33          AFFICHER "-"
34          FIN_SI
35          SINON
36            DEBUT_SINON
37            AFFICHER a
38            FIN_SINON
39        FIN_SI
40      AFFICHER "x²"
41      SI (b!=0) ALORS
42        DEBUT_SI
43        SI (b==1) ALORS
44          DEBUT_SI
45          AFFICHER "+x"
46          FIN_SI
47          SINON
48            DEBUT_SINON
49            SI (b==-1) ALORS
50              DEBUT_SI
51              AFFICHER "-x"
52              FIN_SI
53              SINON
54                DEBUT_SINON
55                SI (b>0) ALORS
56                  DEBUT_SI
57                  AFFICHER "+"
58                  FIN_SI
59                AFFICHER b
60                AFFICHER "x"
61                FIN_SINON
62            FIN_SINON
63        FIN_SI
64      SI (c!=0) ALORS
65        DEBUT_SI
66        SI (c>0) ALORS
67          DEBUT_SI
68          AFFICHER "+"
69          FIN_SI
70        AFFICHER c
71        FIN_SI
72      AFFICHER " s'écrit : "
73      DELTA PREND_LA_VALEUR pow(b,2)-4*a*c
74      ALPHA PREND_LA_VALEUR b/(2*a)
75      BETA PREND_LA_VALEUR -DELTA/(4*a)
76      //Traitement du cas particulier b=0.
77      SI (b==0) ALORS
78        DEBUT_SI
79        SI (a!=1) ALORS
80          DEBUT_SI
81          SI (a==-1) ALORS
82            DEBUT_SI
83            AFFICHER "-"
84            FIN_SI
85            SINON
86              DEBUT_SINON
87              AFFICHER a
88              FIN_SINON
89          FIN_SI
90        AFFICHER "x²"
91        FIN_SI
92        SINON
93          DEBUT_SINON
94          SI (a!=1) ALORS
95            DEBUT_SI
96            SI (a==-1) ALORS
97              DEBUT_SI
98              AFFICHER "-"
99              FIN_SI
100             SINON
101               DEBUT_SINON
102               AFFICHER a
103               FIN_SINON
104           FIN_SI
105         AFFICHER "(x"
106         SI (ALPHA>0) ALORS
107           DEBUT_SI
108           AFFICHER "+"
109           FIN_SI
110         AFFICHER ALPHA
111         AFFICHER ")²"
112         FIN_SINON
113     SI (BETA!=0) ALORS
114       DEBUT_SI
115       SI (BETA>0) ALORS
116         DEBUT_SI
117         AFFICHER "+"
118         FIN_SI
119       AFFICHER BETA
120       FIN_SI
121   FIN_ALGORITHME