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# Résolution de l'équation f(x)=0 par la méthode de TRICHOTOMIE #
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# www.panamaths.net                                             #
# Août 2015                                                     #
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from math import floor,log

def f(x):
    return(x**3 - x - 1)
    
a,b = 1,2

e = float(input('Amplitude de l\'encadrement : '))

N = floor(log((b-a)/e)/log(3))+1

for i in range(N):
    m1 = (2*a + b) / 3
    m2 = (a + 2*b) / 3
    if f(a)*f(m1) < 0:
        b = m1
    elif f(m2)*f(b) < 0:
        a = m2
    else:
        a,b = m1,m2

print('La solution de l\'équation f(x)=0 est comprise entre :',a,'et',b)
print('L\'amplitude de l\'encadrement final vaut :',b-a)
print('Nombre d\'étapes de calcul :',N)