1
VARIABLES
2
A EST_DU_TYPE NOMBRE
3
B EST_DU_TYPE NOMBRE
4
C EST_DU_TYPE NOMBRE
5
E EST_DU_TYPE NOMBRE
6
L EST_DU_TYPE NOMBRE
7
B_INF EST_DU_TYPE NOMBRE
8
B_SUP EST_DU_TYPE NOMBRE
9
FA EST_DU_TYPE NOMBRE
10
FB EST_DU_TYPE NOMBRE
11
DEBUT_ALGORITHME
12
//Remarque importante : pour changer la focntion, il suffit de modifier l'expression de F1(x) dans l'onglet "Utiliser une fonction numérique".
13
14
//Saisie des bornes de l'intervalle.
15
//On N'EST PAS obligés de saisir la borne inférieure puis la borne supérieure.
16
AFFICHER "Saisie des bornes de l'intervalle."
17
AFFICHER "Valeur de a ?"
18
LIRE A
19
FA PREND_LA_VALEUR F1(A)
20
AFFICHER "Valeur de b ?"
21
LIRE B
22
FB PREND_LA_VALEUR F1(B)
23
TANT_QUE (FA*FB>0) FAIRE
24
DEBUT_TANT_QUE
25
AFFICHER "Votre fonction prend des valeurs de même signe aux bornes fournies : "
26
AFFICHER FA
27
AFFICHER " et "
28
AFFICHER FB
29
AFFICHER "."
30
AFFICHER "Veuillez saisir les bornes à nouveau !"
31
LIRE A
32
FA PREND_LA_VALEUR F1(A)
33
LIRE B
34
FB PREND_LA_VALEUR F1(B)
35
FIN_TANT_QUE
36
B_INF PREND_LA_VALEUR 0.5*(A+B-abs(B-A))
37
B_SUP PREND_LA_VALEUR 0.5*(A+B+abs(B-A))
38
L PREND_LA_VALEUR B_SUP-B_INF
39
AFFICHER "Votre intervalle initial : ["
40
AFFICHER A
41
AFFICHER " ; "
42
AFFICHER B
43
AFFICHER "]."
44
//Saisie de la longueur souhaitée pour l'intervalle encadrant la valeur approchée, solution de f(x)=0.
45
//Cette longueur (variable E) doit être strictement positive.
46
E PREND_LA_VALEUR 0
47
TANT_QUE (E<=0) FAIRE
48
DEBUT_TANT_QUE
49
AFFICHER "Longueur de l'intervalle encadrant la valeur approchée (la valeur fournie doit être strictement positive) ?"
50
LIRE E
51
FIN_TANT_QUE
52
//Boucle principale mettant en oeuvre le principe de la dichotomie.
53
//Tant que la longueur courante de l'intervalle ( elle vaut |B-A|) est strictement supérieure à E, on la divise par 2 en ajustant les bornes.
54
TANT_QUE (L>E) FAIRE
55
DEBUT_TANT_QUE
56
C PREND_LA_VALEUR (A+B)/2
57
SI (F1(A)*F1(C)>0) ALORS
58
DEBUT_SI
59
A PREND_LA_VALEUR C
60
FIN_SI
61
SINON
62
DEBUT_SINON
63
B PREND_LA_VALEUR C
64
FIN_SINON
65
L PREND_LA_VALEUR B-A
66
FIN_TANT_QUE
67
//Affichage du résultat final.
68
//Borne inférieure et borne supérieure obtenues.
69
AFFICHER "La solution de l'équation f(x) = 0 appartient à l'intervalle ["
70
AFFICHER A
71
AFFICHER " ; "
72
AFFICHER B
73
AFFICHER "] de longueur : "
74
AFFICHER L
75
AFFICHER " < "
76
AFFICHER E
77
AFFICHER "."
78
FIN_ALGORITHME
79
80 Fonction numérique utilisée :
81 F1(x)=pow(x,2)+x-1